Cómo calcular el rendimiento esperado de una inversión utilizando el CAPM

En el mundo de las inversiones, entender cuánto podrías ganar con una acción o un proyecto es fundamental para tomar decisiones informadas. Uno de los marcos más utilizados para estimar el rendimiento esperado de una inversión es el CAPM, el Modelo de Valoración de Activos de Capital. En este artículo vamos a desglosar qué es exactamente el CAPM, cómo se calcula el rendimiento esperado y qué recomendaciones prácticas pueden ayudarte a aplicar este modelo sin complicarte la vida.

Qué es el CAPM y por qué es importante

El CAPM (Capital Asset Pricing Model) intenta explicar por qué las inversiones con mayor riesgo deberían esperar un retorno mayor y cómo ese retorno se relaciona con el rendimiento del mercado. En palabras simples: cuanto más se mueve una acción junto con el mercado, más sensible es a ese movimiento y, por tanto, más alto debe ser su rendimiento esperado para compensar ese riesgo adicional.

Una de las ideas clave detrás del CAPM es que el rendimiento de un activo no depende solo de su propia volatilidad, sino de su exposición al riesgo sistemático del mercado. Esta exposición se mide con la beta (β). Si te preguntas por qué existen primas de riesgo distintas para diferentes activos, la respuesta está precisamente en esa relación entre riesgo y rendimiento que propone el CAPM.

Cita destacada
> «El rendimiento esperado de un activo está determinado por su exposición al mercado y por la recompensa al riesgo que ofrece ese mercado.» Fuente: teoría CAPM.

La fórmula del CAPM

La forma más conocida del CAPM se resume en una ecuación relativamente sencilla:

E(Ri) = Rf + βi [ E(Rm) − Rf ]

Dónde:
– E(Ri) es el rendimiento esperado de la inversión i.
– Rf es la tasa libre de riesgo, es decir, el rendimiento de un activo considerado libre de riesgo.
– βi es la beta del activo i, una medida de cuánto se mueve respecto al mercado.
– E(Rm) es el rendimiento esperado del mercado.
– [ E(Rm) − Rf ] es la prima de riesgo del mercado, o la recompensa adicional que los inversores esperan por asumir el riesgo del mercado.

Otra cita útil para entender el concepto:
> «La beta mide la sensibilidad de un activo ante movimientos del mercado.» Fuente: explicación del CAPM.

Componentes del CAPM

Antes de aplicar la fórmula, conviene entender cada componente:

– Rendimiento esperado de la inversión (E(Ri))
Es la tasa que podrías esperar obtener, en promedio, si el CAPM fuera perfecto. No garantiza el resultado real, pero sirve como guía para valorar si una inversión ofrece un rendimiento adecuado frente al riesgo asumido.

– Tasa libre de riesgo (Rf)
Suele representarse por el rendimiento de un bono gubernamental a largo plazo considerado libre de riesgo, como el bono del Tesoro de Estados Unidos o el bono soberano equivalente en tu mercado. En contextos locales, puede elegirse una referencia similar. Es importante elegir un horizonte temporal comparable al de tu inversión.

– Beta (βi)
La beta mide la sensibilidad del rendimiento de la inversión respecto al rendimiento del mercado. Si βi > 1, la inversión tiende a moverse más que el mercado; si βi < 1, se mueve menos; si βi = 1, se mueve en paralelo al mercado. La beta captura el componente de riesgo que no se puede diversificar. - Rendimiento esperado del mercado (E(Rm)) Es el rendimiento que se espera obtener del conjunto de acciones del mercado. Puede derivarse de promedios históricos, de pronósticos de analistas o de restricciones metodológicas propias. Es común usar un índice de referencia representativo del mercado en el que operas (por ejemplo, un índice amplio como el S&P 500 en EE. UU., o su equivalente local). - Prima de riesgo del mercado (E(Rm) − Rf) Es la ganancia adicional que los inversores exigen por asumir el riesgo de invertir en el mercado respecto a un activo libre de riesgo. Cómo estimar cada componente Estimación de Rf - Elige un título considerado libre de riesgo con el mismo horizonte temporal que tu inversión (por ejemplo, bonos gubernamentales a 10 años). - Registra su rendimiento anual promedio en el periodo de interés. - Ajusta si tu horizonte es corto o largo para que Rf refleje ese plazo. Estimación de E(Rm) - Puedes usar el rendimiento histórico del índice de mercado que correspondan a tu universo de inversión (ej., el índice amplio de tu país). - Alternativas: proyecciones de analistas, modelos de crecimiento de dividendos, o escenarios macroeconómicos conservadores. - Importante: la estimación de E(Rm) puede variar según el periodo y la metodología; sé transparente con la fuente y la ventana temporal utilizada. Estimación de β (beta) - La beta se obtiene mediante una regresión de los rendimientos del activo frente a los rendimientos del mercado (modelo de regresión lineal). - Otra opción es usar betas ya estimadas por proveedores de datos para activos similares o para el propio activo si no hay historial suficiente. - Ten en cuenta que la beta cambia con el tiempo; algunas personas usan una beta ajustada para reflejar la posibilidad de que retorne a la media a largo plazo. Hitos, horizontes y consideraciones - El CAPM asume que el horizonte de inversión debe ser coherente con la estimación de Rf y E(Rm). - La beta incorpora el riesgo sistemático, pero no diversificable; si tu cartera está muy diversificada, el CAPM puede perder algo de precisión para decisiones de nicho. - El modelo también asume mercados eficientes y que los inversores son racionales, lo que en la práctica puede no cumplirse en todos los escenarios. Cómo calcular el rendimiento esperado paso a paso Ejemplo práctico 1 - Supón que Rf = 2,5% (0,025). - Supón que E(Rm) = 8% (0,08). - Supón que βi = 1,3. - Cálculo: E(Ri) = 0,025 + 1,3 × (0,08 − 0,025) = 0,025 + 1,3 × 0,055 = 0,025 + 0,0715 = 0,0965. - Rendimiento esperado ≈ 9,65%. Este resultado te dice, en promedio, cuánto rendimiento deberías exigirle a esa inversión para compenzar el riesgo sistemático asumido, según el CAPM. Ejemplo práctico 2 (con cambios) - Rf = 3,0% (0,030) y E(Rm) − Rf = 5,5% (0,055) con βi = 0,9. - E(Ri) = 0,030 + 0,9 × 0,055 = 0,030 + 0,0495 = 0,0795. - Rendimiento esperado ≈ 7,95%. Interpretación y uso práctico - Si el rendimiento esperado calculado con CAPM está por encima del rendimiento de tu inversión alternativa de riesgo similar, podría indicar que la acción está relativamente atractiva desde la óptica de riesgo y rendimiento, asumiendo que todas las demás variables y supuestos son razonables. - Si el rendimiento esperado está por debajo de lo que ofrece el mercado o de tus expectativas personales, podrías replantearte la inversión o buscar activos con beta menor o con un mercado premium diferente. - El CAPM es una herramienta útil para comparar inversiones con perfiles de riesgo diferentes y para entender el trade-off entre riesgo y rendimiento. Ventajas y limitaciones Ventajas - Proporciona una forma estructurada de relacionar riesgo y rendimiento. - Permite comparar inversiones con diferentes grados de exposición al mercado mediante la beta. - Es ampliamente utilizado y entendido en finanzas, lo que facilita la comunicación de decisiones. Limitaciones - Supone mercados eficientes y racionalidad de inversores, lo cual no siempre se cumple. - La beta puede cambiar con el tiempo y depender de la muestra y el marco temporal de la estimación. - No captura riesgos idiosincráticos que no están ligados al mercado. - Las estimaciones de Rf y de E(Rm) pueden variar y, por tanto, el rendimiento esperado puede cambiar con el tiempo. Preguntas frecuentes - ¿CAPM funciona para todo tipo de activos? En general, CAPM funciona como marco para acciones y carteras. Su aplicabilidad a activos complejos o no líquidos puede ser limitada y suele requerir ajustes o modelos complementarios. - ¿Qué pasa si la beta cambia? La beta no es una constante; cambia con el tiempo y con la economía. Por eso, muchos inversores recalibran su CAPM periódicamente y utilizan betas ajustadas o medias móviles para suavizar cambios. - ¿Qué horizonte temporal debo usar? Debe ser coherente con el horizonte de tu inversión y con la estimación de E(Rm) y Rf. En inversiones a corto plazo, las estimaciones deben reflejar ese periodo. - ¿Cuál es la diferencia entre rendimiento esperado y rendimiento exigido? El rendimiento esperado es la estimación basada en el CAPM de lo que podrías obtener en promedio, considerando el riesgo del activo. El rendimiento exigido es la tasa mínima que negocian los inversores por asumir ese nivel de riesgo; a veces estos conceptos se usan de forma intercambiable, pero en la práctica el rendimiento exigido también puede incorporar otras consideraciones del inversor. Conclusión El CAPM sigue siendo una herramienta fundamental para entender cómo el riesgo sistemático se relaciona con el rendimiento esperado de una inversión. A través de la fórmula E(Ri) = Rf + βi [ E(Rm) − Rf ], los inversores pueden estimar cuánto rendimiento exigir a una acción en función de su exposición al mercado y del rendimiento que se espera del mismo. Aunque tiene limitaciones y supuestos, el CAPM ofrece un marco claro para analizar decisiones de inversión y para comparar opciones con diferentes perfiles de riesgo. Al estimar cada componente con cuidado y mantener un ojo crítico sobre las condiciones del mercado, puedes usar el CAPM como una guía práctica para ver si una inversión está bien posicionada frente al riesgo que implica.